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trigonometria- matemática

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Mensagempor zenildo » Sáb Abr 06, 2013 21:22

Uma escada que mede 6m está apoiada em uma parede.Sabendo-se que ela forma com o solo um ângulo alpha(alfa) e que o cos alpha(alfa)= raiz quadrada de 5/3, a distância de seu ponto de apoio na parede até o solo, em metros, é:

a) 4

b)5

c) 2 raiz quadrada de 5

d) 3 raiz quadrada de 5

e) raiz quadrada de 10

obs: eu fiz o problema. Contudo, deu resultado contrário, sendo 4.
zenildo
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Re: trigonometria- matemática

Mensagempor DanielFerreira » Dom Abr 07, 2013 12:03

Olá Zenildo,
seja bem-vindo!

Veja a figura:
esca.png
esca.png (3.75 KiB) Exibido 2872 vezes


Temos que:
- a escada mede 6 m;
- cos (alpha) = (cat. adj.)/(hip.)

Com isso,

\\ \cos \alpha = \frac{x}{6} \\\\\\ \frac{\sqrt{5}}{3} = \frac{x}{6} \\\\ 3x = 6 \sqrt{5} \\\\ x = \frac{6 \sqrt{5}}{3}} \\\\ \boxed{x = 2 \sqrt{5} \; \text{m}}


O quê acha de postar como resolveu?

Até!

Daniel.
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}