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Provar que não tem limite

Provar que não tem limite

Mensagempor citadp » Qua Abr 03, 2013 12:24

Para provar que f(x) = 3 / (x + 7) pela definição dos limites laterias que não tem limite no ponto x = -7 é só substituir o x pelo -7 ?

Eu não estou a ver outra maneira de resolver este exercicio.
citadp
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Re: Provar que não tem limite

Mensagempor Douglas16 » Qua Abr 03, 2013 16:11

O limite para o ponto de coordenada x=-7 é encontrado fazendo a substituição de x por -7.

Mas isso é permitido pelo motivo que em geral toda função fracionária só possui um valor limite (valor finito), quando o limite da função do numerador desta função fracionária, seja igual a 0, e o limite da função do denominador desta função fracionária também seja igual a zero. Caso o limite da função do numerador e/ou denominador desta função fracionária seja diferente de zero, então pode haver dois tipos de resultados:
1) \lim_{x\rightarrow z}\frac{0}{b}=0 em que b é diferente de zero e z é qualquer valor real.

2) \lim_{x\rightarrow z}\frac{b}{0}=\propto em que b é diferente de zero e z é qualquer valor real.

Observe que a divisão por zero é indefinida, somente o limite da divisão de um valor diferente de zero por uma valor igual a zero, é que é igual ao infinito.

Resumindo: o valor do limite da sua função fracionária quando x se aproxima de -7 é o infinito, e por ser o infinito um valor não real, tal limite é indefinido ou inexistente no campo do corpo dos números reais.
Douglas16
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Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


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É só fazer a dica.


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Olá,

O resultado é igual a 1, certo?