Integral - Fração Parcial

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Integral - Fração Parcial

Mensagempor rareirin » Seg Abr 01, 2013 11:57

\int\limits_{}^{}\frac{2x^2+3x+2}{(x+2)(x^2+2x+2)}dx
rareirin
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Re: Integral - Fração Parcial

Mensagempor young_jedi » Seg Abr 01, 2013 20:47

faça o seguinte

\frac{2x^2+3x+2}{(x+2)(x^2+2x+2)}=\frac{a}{x+2}+\frac{bx+c}{x^2+2x+2}

então temos que
\frac{2x^2+3x+2}{(x+2)(x^2+2x+2)}=\frac{(b+a)x^2+(2a+2b+c)x+2a+2c}{(x+2)(x^2+2x+2)}

então temos que

\begin{matrix}a+b=2\\2a+2b+c=3\\2a+2c=2\end{matrix}

tente resolver o sistema e substituir na integral, comente as duvidas
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?

Assunto: [calculo] derivada
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Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.

Assunto: [calculo] derivada
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Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um

Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

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derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)

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