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Mensagempor Jhennyfer » Sáb Mar 30, 2013 17:13

No desenvolvimento de (x+k/x)^10, para que o coeficiente do termo em x^4 seja 15, k deve ser igual a:
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Re: Questão FGV

Mensagempor young_jedi » Sáb Mar 30, 2013 21:40

utilizando binomio de Newton

(x+a)^n

\begin{pmatrix}n\\p\end{pmatrix}x^{n-p}a^p

temos que n=10 e:

a=\frac{k}{x}

então

x^{10-p}.\left(\frac{k}{x}\right)^{p}=15x^4

k^{p}.x^{10-2p}=15x^{4}

então

10-2p=4

p=3

portanto

k^3=15

então

k=\sqrt[3]{15}
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Re: Questão FGV

Mensagempor Jhennyfer » Dom Mar 31, 2013 23:41

olá, compreendi bem a resolução, mas, não consigo resolver esta outra questão q possui as mesmas características.
podia me ajudar!?

(UEL)Se, no desenvolvimento do binômio (x^5+a/x^2)^7 o termo independente de x é igual a 672, então o valor de "a" é:
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Re: Questão FGV

Mensagempor Jhennyfer » Dom Mar 31, 2013 23:47

Já consegui resolver a questão acima, resultado 2, me corrija se estiver errado! Obg ;)
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Re: Questão FGV

Mensagempor young_jedi » Seg Abr 01, 2013 10:14

esta certo é isto mesmo, a=2!!!
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Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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