vetor unitario

por **andre barros** » Sáb Mar 30, 2013 19:12

(1/?3,1?3,1?3)= 1 é um vetor unitario, como faço o calculo para chegar a esse valor de 1?

por **e8group** » Sáb Mar 30, 2013 20:50

Um vetor unitário possui norma(ou módulo ) igual a 1 ,sua norma como qualquer outra de qualquer vetor é sempre a raiz quadrada da soma das componentes do vetor ao quadrado . Se V = (a,b,c)

é um vetor ,sua norma é dada por $||V|| = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}$ .Assim , se $U = (1/\sqrt{3} , 1/\sqrt{3},1/\sqrt{3})$ temos que : $||U|| = \sqrt{(1/\sqrt{3})^2 +(1/\sqrt{3})^2 + (1/\sqrt{3})^2 } = \sqrt{1/3 + 1/3 +1/3} = \sqrt{3/3} = \sqrt{1} = 1$ ,

conclusão : U é unitário e só para complementar U é paralelo ao vetor (1,1,1), pois $U = \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot (1,1,1)$ .

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