por Jhennyfer » Sáb Mar 30, 2013 15:42
No calculo de (x²+xy)^15, o termo em que o grau de x é 21 vale:
Ps: a resposta é 5005x^21y^9, preciso de ajuda com a resolução
Att, Jhenny ;*
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por e8group » Sáb Mar 30, 2013 16:32
Observe que
![(x^2 + xy)^{15} = (x[x+y])^{15} = x^{15}[x+y]^15 (x^2 + xy)^{15} = (x[x+y])^{15} = x^{15}[x+y]^15](/latexrender/pictures/0dd56839cfcbbead5db39445b8c5d9a6.png)
.O termo em que o grau de

é grau 21 será o termo que contém "x de grau 6" de
![[x+y]^{15} [x+y]^{15}](/latexrender/pictures/526c1126e769359a1f144cf8bce6dddb.png)
.Logo pelo binômio de newton ,tiramos que o termo que possui x com grau 6 é

.Multiplicando por

resulta

.
Alternativamente , visto que
![(x^2 + xy)^15 = (x[x+y])^15 = x^15[x+y]^15 (x^2 + xy)^15 = (x[x+y])^15 = x^15[x+y]^15](/latexrender/pictures/00595a4623dfae87707506c7f0b4d13a.png)
.Cada termo ou parcela do desenvolvimento

pelo binômio de newton pode ser escrito por

para

.Assim , se

é o primeiro termo ,

segundo termo e assim sucessivamente . Aplicando a distributiva de

sobre

expandido pelo binômio de newton ,cada parcela(ou termo ) será multiplicada(o) por

, então o mesmo será dado por

. Fazendo

obtemos

. Segue então o resultado ..
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por Jhennyfer » Sáb Mar 30, 2013 19:43
Não compreendo como funciona essa parte de grau de x, podia me explicar melhor isso?
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por e8group » Sáb Mar 30, 2013 20:33
Digamos que

(k natural) ,o termo

possui grau k .Se queremos encontar o termo que o grau de x é 21 .Como ja temos

(o grau de x é 15) multiplicando

, a conclusão é que precisamos encontrar um termo de

em que o grau de

é 6 . Pois

, lembre-se em produto de potências de mesma base conserva a base e soma os expoentes . Assim, por exemplo :

.Em resumo ao desenvolver

pelo binômio de newton precisamos encontar um termo que contém x de grau 6 ,isto é,

(não importa o grau de y) por que

.Segue então que o termo que contém x com o grau 6 é

conforme eu já postei acima , inclusive uma solução alternativa .
Só por curiosidade com auxílio do site
wolframalpha ,veja a forma expandida de

no seguinte link :
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Ex ... y%29%5E15+Lembrando que temos

multiplicando

temos então que em todas parcelas que contém a base

, o grau de

aumentará em 15 , estamos somando

no expoente da base

.
Conforme o link abaixo :
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Ex ... y%29%5E15+Se permanecer dúvidas retorne !
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por Jhennyfer » Dom Mar 31, 2013 23:04
Muito obrigado, acabaram-se as minhas dúvidas em relação à este assunto.
Quanto ao desenvolvimento, estou bem resolvida, era só essa parte de grau mesmo que eu nunca tinha visto antes.
E o site wolframalpha eu já conhecia, uso sempre, mas valeu a dica! Abraços, e sucesso ;*
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Assunto:
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Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41
pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.
78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16
Observe o raciocínio:
10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas
1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas
1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas
40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas
40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18
pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21
leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.
valeu meu camarada.
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