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vetores

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Mensagempor andre barros » Sáb Mar 30, 2013 15:26

dados os vetores u= ( 1,a,-2a-1) , v= (a,a-1,1) e w= (a, -1,1), determine a de modo que : u.v=(u+v).w
resoluçao:
u.v= (u+v).w
u.v=((1,a,-2a-1)+(a,a-1,1)).w
u.v=(1a,2a-1,-2a).(a,-1,1)
u.v=(1a²,-2a-1,-2a)
(1,a,-2a-1).(a,a-1,1)=(1a²,-2a-1,-2a)
(a,a²-1,-2a-1)=(1a²,-2a-1,-2a)
a partir daí nao sei o que fazer....
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Re: vetores

Mensagempor e8group » Sáb Mar 30, 2013 15:52

Pelas propriedades do produto escalar ,temos que :


U\cdot V=(U+V)\cdot W \iff  U\cdot V - U\cdot W - V\cdot W = 0 .

Foi dado que : U= ( 1,a,-2a-1) , V= (a,a-1,1) , W= (a, -1,1) .

Temos então ,

(i) U\cdot V =  a  + a(a-1) -2a - 1 = a^2 -2a - 1

(ii) U\cdot W =  a -a  -2a - 1 = -2a - 1

(iii) V\cdot W =  a^2 -a + 1 + 1 = a^2 -a + 2

Por (i),(ii) e (iii) , U\cdot V - U\cdot W - V\cdot W = 0 \iff ( a^2 -2a - 1) -(-2a - 1)  - (a^2 -a + 2 ) =  0 .

Tente concluir ...
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Re: vetores

Mensagempor andre barros » Sáb Mar 30, 2013 16:27

santhiago escreveu:Pelas propriedades do produto escalar ,temos que :


U\cdot V=(U+V)\cdot W \iff  U\cdot V - U\cdot W - V\cdot W = 0 .

Foi dado que : U= ( 1,a,-2a-1) , V= (a,a-1,1) , W= (a, -1,1) .

Temos então ,

(i) U\cdot V =  a  + a(a-1) -2a - 1 = a^2 -2a - 1

(ii) U\cdot W =  a -a  -2a - 1 = -2a - 1

(iii) V\cdot W =  a^2 -a + 1 + 1 = a^2 -a + 2

Por (i),(ii) e (iii) , U\cdot V - U\cdot W - V\cdot W = 0 \iff ( a^2 -2a - 1) -(-2a - 1)  - (a^2 -a + 2 ) =  0 .

Tente concluir ...

-a+2=0 a=2
seria isso?
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Re: vetores

Mensagempor e8group » Sáb Mar 30, 2013 16:36

Sim .Para conferir , basta verificar que se a = 2 a condição U\cdot V=(U+V)\cdot W é satisfeita .
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Re: vetores

Mensagempor andre barros » Sáb Mar 30, 2013 16:50

santhiago escreveu:Sim .Para conferir , basta verificar que se a = 2 a condição U\cdot V=(U+V)\cdot W é satisfeita .


valeu santhiago, ajudou muito!
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.