[Limite no infinito]por que a expressão inicial influencia?

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[Limite no infinito]por que a expressão inicial influencia?

Mensagempor marcosmuscul » Qua Mar 27, 2013 09:41

Calculando este limite:
achei como resposta 1.
mas o gabarito é -1.
compreendo o gabarito ao olhar para a expressão inicial.
mas porque a inicial é mais importante do que a final?
desculpe a minha ignorância. :-D
Anexos
porque -1 e nao 1.JPG
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Re: [Limite no infinito]por que a expressão inicial influenc

Mensagempor e8group » Qua Mar 27, 2013 22:22

A solução está incorreta ,pois a expressão final obtida é equivalente a primeira se , e somente se , x > 0 .Para x < 0 você está alterando o resultado.Reflita sobre isto .

Mas veja \sqrt{x^2 - 2x +2} = \sqrt{x^2[1 - 2/x +2/x^2]} = |x| \sqrt{1 - 2/x +2/x^2} , x\neq 0 que para x < 0 fica - x \sqrt{1 - 2/x +2/x^2} e x + 1 = x(1+1/x) , x\neq 0 .

Ficou claro ?
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Re: [Limite no infinito]por que a expressão inicial influenc

Mensagempor marcosmuscul » Qui Mar 28, 2013 11:21

entendi amigo.
\sqrt[2]{{a}^{2}} = \left|a \right| sempre, sempre, sempre. valeu pelo esclarecimento.
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y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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