[Média Aritmética] Razões, Proporções e Regra de Três

[Tatasacchi_123]

Olá é minha primeira vez neste fórum... e procuro desesperadamente ajuda para minha evolução matemática (tenho grandes dificuldades).

Minha dúvida é neste problema:

*) A média aritmética das idades de um grupo de professores e inspetores é 40. Se a média das idades dos professores é 35 e a média das idades dos inspetores é 50, qual é a razão entre o número de professores e o número de inspetores?

Tentei interpretar o problema e conclui que:
Legenda:
nº de professores (P)
nº de inspetores (I)

soma das idades dos professores (xp)
soma das idades dos inspetores (xi)

Tentativa:
((xp+xi))/((P+I)) =40
(xp)/(P)=35 >> P= (xp)/(35)
(xi)/(I)=50 >> I= (xi)/(50)
P/I=?
( (xp)/(35) )/( (xi)/(50) )= (10xp)/(7xi)= ?


a resposta é 1/2, mas não consigo chegar nela...
Tentei substituir P e I na primeira fórmula... mas chego em: (xp=xi)=(8xp)/(7) + (4xi)/(5) e nunca em um resultado concreto.

att.

[young_jedi]

sua interpretação e equacionamento estão corretos, só faltou desenvolver mais as equações

de uma de suas equações podemos tirar que



e da outra



substituindo na primeira



então temos

[Tatasacchi_123]

A...

Nossa... obrigada. Realmente faltaram algumas tentativas...