• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

[tranformação de -1 em log]

[tranformação de -1 em log]

Mensagempor Bellamv » Ter Mar 26, 2013 01:55

Na expressão 3.log x + log (2y) -1 pedem pra reduzir a um único log

Minha dúvida é no (-1), eu tenho q transformar em log? n sei oq fazer xP

se fosse sem o (-1) daria log(x³.2.y)

A resposta ta como log((x³.2.y)/b)

ps: todos os logs estão na base "b"

Me expliquem como chegar nisso plis..

Desde já agradeço ;)
Bellamv
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 8
Registrado em: Sáb Out 27, 2012 00:11
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Civil
Andamento: cursando

Re: [tranformação de -1 em log]

Mensagempor Russman » Ter Mar 26, 2013 02:27

Lembre-se que

\log \left ( \frac{a}{h} \right )=\log a - \log h.

Se a base do logaritmo é b, então \log b = 1, certo? Assim,

3 \log x + \log 2y -1 = (\log (x^3)+ \log (2y)) - \log b = \log (2yx^3) - \log b = \log \left ( \frac{2yx^3}{b} \right ).

Entende?
"Ad astra per aspera."
Russman
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1183
Registrado em: Sex Abr 20, 2012 22:06
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: Física
Andamento: formado

Re: [tranformação de -1 em log]

Mensagempor Bellamv » Ter Mai 14, 2013 03:22

Nossa muito obrigada, agora entendi... era simples, só n pensei nisso hehehe
Bellamv
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 8
Registrado em: Sáb Out 27, 2012 00:11
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Civil
Andamento: cursando


Voltar para Logaritmos

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 2 visitantes

 



Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}