[mackenzie-sp] logaritmo com intervalo

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

[mackenzie-sp] logaritmo com intervalo

Regras do fórum
Responder

[mackenzie-sp] logaritmo com intervalo

Mensagempor JKS » Dom Mar 17, 2013 13:24

Gostaria de ajuda, desde já agradeço. Estou achando x= 2 ..a resposta é [4,5[ não entendi onde surgiu o 5

(mackenzie) se log{x}_{2} (x na base 2)= 2 + colog {2}_{x} (2 na base x), então {x}^{x}pertence ao intervalo:
JKS
Usuário Parceiro
Usuário Parceiro
 
Mensagens: 53
Registrado em: Qua Ago 01, 2012 13:13
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: formado
Voltar ao topo

Re: [mackenzie-sp] logaritmo com intervalo

Mensagempor e8group » Dom Mar 17, 2013 14:56

log_2 (x) = 2 + co \ log_2 (x)

Por definição co \ log_b (a) = - log_b (a) então co \ log_2 (x) = - log_2(x) .

Sendo assim ,

log_2 (x) = 2 + co \ log_2 (x) \iff log_2 (x) = 2 - log_2 (x) \iff 2 log_2 (x) = 2 \iff log_2(x) = 1 \iff x = 2 .

Sua solução estar correta até a etapa acima ,sua dificuldade está relacionada a interpretação do texto .

Veja " ... então x^x pertence ao intervalo ? " .

Ora , se x = 2 então x^x = 2^2 = 4 . logo qualquer intervalo contido em [4, +\infty) tais que o elemento 4 pertence a um destes estes intervalos satisfaz o enunciado . Como por exemplo [4,9) , [4,7] , e assim por diante ;portanto cabe analisar cada alternativa se é que têm .
e8group
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1400
Registrado em: Sex Jun 01, 2012 12:10
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Elétrica
Andamento: cursando
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Logaritmos

 


Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!

  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 1 visitante

 


Tópico Popular

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum