por Erick » Dom Mar 17, 2013 13:30
Estou tentando resolver o seguinte limite:
![\lim_{x->2}\frac{\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{2}}{x-2} \lim_{x->2}\frac{\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{2}}{x-2}](/latexrender/pictures/9e328d21f2f24b18164967a6b92e3070.png)
, mas estou tendo problemas para utilizar a formula de

(a-b)*(a^2+ab+b^2) pois eu pesquisei em outros locais mas eles resolvem apenas deixando a parte de baixo (x-2) como a de cima. Estou em duvida se posso resolver a parte de cima ao inves da parte de baixo e se qnd for "simplificar" eu devo sempre colocar a
![\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x}](/latexrender/pictures/6833f4eaccfb60d5c13fdf6b6cc30aef.png)
ou somente

para "a".
Ou seja, devo resolver fazendo assim:
![\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{2}](/latexrender/pictures/5ff21f1fed38444f63a4e01c32543170.png)
=........ ou apenas assim

=.....
Nao sei se vcs entenderam a pergunta e peço desculpas se postei em local errado ou com tema incorreto. Grato desde ja
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Erick
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por e8group » Dom Mar 17, 2013 14:32
Observe que
![x - 2 = (x^3)^{1/3} - (2^3)^{1/3} = (\sqrt[3]{x})^3 - (\sqrt[3]{2})^3 x - 2 = (x^3)^{1/3} - (2^3)^{1/3} = (\sqrt[3]{x})^3 - (\sqrt[3]{2})^3](/latexrender/pictures/eec1f1f7da0f0770630cbef599a293a9.png)
.
Sabemos que

.Substituindo-se
![a = \sqrt[3]{x} a = \sqrt[3]{x}](/latexrender/pictures/fcb7438849ec4c127e7b09d293d32897.png)
e
![b = \sqrt[3]{2} b = \sqrt[3]{2}](/latexrender/pictures/a90aa25ac8706f1f972723d12adfb9ed.png)
obtemos
![(\sqrt[3]{x})^3 - (\sqrt[3]{2})^3 = (\sqrt[3]{x} - \sqrt[3]{2} )( [\sqrt[3]{x}]^2 + \sqrt[3]{x} \cdot \sqrt[3]{2} + (\sqrt[3]{2})^2) (\sqrt[3]{x})^3 - (\sqrt[3]{2})^3 = (\sqrt[3]{x} - \sqrt[3]{2} )( [\sqrt[3]{x}]^2 + \sqrt[3]{x} \cdot \sqrt[3]{2} + (\sqrt[3]{2})^2)](/latexrender/pictures/979a77505951b5effaf8888254ad3c2a.png)
.
Ou seja ,
![x - 2 = (\sqrt[3]{x} - \sqrt[3]{2} )( [\sqrt[3]{x}]^2 + \sqrt[3]{x} \cdot \sqrt[3]{2} + (\sqrt[3]{2})^2) x - 2 = (\sqrt[3]{x} - \sqrt[3]{2} )( [\sqrt[3]{x}]^2 + \sqrt[3]{x} \cdot \sqrt[3]{2} + (\sqrt[3]{2})^2)](/latexrender/pictures/43736e0f325424fa0e199739dd3236de.png)
.
Agora tente concluir .
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e8group
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por Erick » Dom Mar 17, 2013 14:42
Eu estava com exatamente esta duvida. Agr eu entendi, mt obrigado
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Erick
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Qua Out 19, 2011 16:49
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Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 2 visitantes
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20
1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?
2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?
3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46
Ola
Qual as suas dúvidas?
O que você não está conseguindo fazer?
Nos mostre para podermos ajudar
Atenciosamente
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15
1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.
Em

substitui-se
m, substitui-se
y e
x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a
b.
2)Na equação

não existem zeros.Senão vejamos
Completando o quadrado,
As coordenadas do vertice da parabola são
O eixo de simetria é a reta

.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.
f(-7)=93
f(10)=59
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