[operador linear] calcular projeção ortogonal

[Ge_dutra]

Seja T: um operador linear onde T(v) é a projeção ortogonal de v sobre o plano:x+y=0. Calcular T(x,y,z)

Bom, como não tem gabarito não sei se fiz certo. Pensei o seguinte: achei uma base do vetor ortogonal ao vetor normal do plano e calculei a projeção ortogonal de v sobre esse vetor ortogonal ao vetor normal.
O raciocínio é coerente? Se não, como faço essa questão?

Desde já agradeço.