por laura_biscaro » Qua Mar 13, 2013 00:11
Se
![\sqrt[2]{2}](/latexrender/pictures/a8f8ae3924f6c44624745ca9e588cae3.png "\sqrt[2]{2}")
+
![\sqrt[2]{3}](/latexrender/pictures/77529b271d4ed2ab8ca1f0755594aa28.png "\sqrt[2]{3}")
=
![\sqrt[2]{5+2\sqrt[2]{n}}](/latexrender/pictures/f7958d1a217d7cfc89902baea6495d8c.png "\sqrt[2]{5+2\sqrt[2]{n}}")
, o valor de n é:
a)0
b)2
c)3
d)5
e)6
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por timoteo » Qua Mar 13, 2013 00:28
Oi.
Eleve os dois membros ao quadrado!
Haverá um multiplicação cruzada.
Espero ter ajudado!
R= e
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por laura_biscaro » Qua Mar 13, 2013 00:44
Olá!
então, se eu elevasse ao quadrado, a equação ficaria assim:
2+3=5+2
![\sqrt[2]{n}](/latexrender/pictures/4bbf52caa33cad8fb05ffe4be0188130.png "\sqrt[2]{n}")
5=5+2
mas, se eu cortasse os dois 5, nao ficaria:
0=2
?
-
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por timoteo » Qua Mar 13, 2013 00:51
Na realidade a primeira parte da equação tem que ficar assim:
![(\sqrt[]{2} + \sqrt[]{3})^{2}](/latexrender/pictures/66967b36feef0a921d517259a9afa22f.png "(\sqrt[]{2} + \sqrt[]{3})^{2}")
=
![(\sqrt[]{2} + \sqrt[]{3})](/latexrender/pictures/bd51fcc604f6e9d822f54ea626a09510.png "(\sqrt[]{2} + \sqrt[]{3})")
= 5 + 2
![\sqrt[]{6}](/latexrender/pictures/bd95d60cfbcfe62be13a43e39e60bbdb.png "\sqrt[]{6}")
.
Continue daí!
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Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
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A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
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Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
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Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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