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(FGV-SP) Porcentagem

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Mensagempor laura_biscaro » Ter Mar 05, 2013 18:44

Augusto comprou dois terrenos pegando um total de R$45000,00. O primeiro foi vendido com um lucro igual a 20% do preço de custo; já o segundo foi vendido com um prejuízo de 10% do preço de custo. Todavia, no total, Augusto acabou ainda lucrando R$3000,00 em relação ao que pagou. A diferença (em valor absoluto) entre os preços pagos na compra foi de:
a) R$ 3.500,00
b) R$ 4.000,00
c) R$ 4.500,00
d) R$ 5.000,00
e) R$ 5.500,00

ajuda, por favor!
laura_biscaro
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Re: (FGV-SP) Porcentagem

Mensagempor sauloandrade » Ter Mar 05, 2013 19:15

Adotando X o valor do terreno que o cara vendeu com lucro e Y o terreno que o cara vendeu com prejuízo, temos:
Imagem

Agora basta resolver o sistema e fazer x-y.

Rapaz, eu acho que é isso.
sauloandrade
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Re: (FGV-SP) Porcentagem

Mensagempor laura_biscaro » Ter Mar 05, 2013 23:06

penei agora aqui hein cara haha mas consegui, o resultado dá 5000.
obrigada pela ajuda ;)
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.