[Dúvida] Integral e ponto máximo de uma função

por **ruisu** » Seg Mar 04, 2013 15:19

Eu achei uma questão na internet, e só dizia isso:

$|\int\limits_{a}^bf(x)dx|$ ? M(b-a)
M = máx |f(x)| x E [a,b]

por **young_jedi** » Seg Mar 04, 2013 23:14

se M é o valor maximo de f(x) para qualquer valor de x entre (a,b) então

$f(x)\leq M$

portanto

$\int_{a}^{b}f(x)dx\leq \int_{a}^{b}M.dx$

como M é um valor constante

$\int_{a}^{b}f(x)dx\leq M.x\Big|_a^b$

$\int_{a}^{b}f(x)dx\leq M.b-M.a$

com isso voce demonstra oque se queria

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