equaçao de segundo grau

[will140592]

dada a equaçao x+6=x²,uma equaçao equivalente a mesma é:

resposta que eu achei que poderia ser: c) x+6+[(1)/(x-3)]=x²+[(1)/(x-3)]

resposta certa de acordo com o livro: d) 3(x+6)=3x²

duvida: na resposta c exite uma fraçao igual nos dois lado da equaçao, por que eu nao poderia cancelar, assim a equaçao ficaria igual.

[Russman]

Note que é raíz da equação. Assim, a fração iria gerar descartando essa solução. Por isso que a forma proposta para a equação não é bem vista mesmo que, sim, você pudesse cancelar as frações em ambos membros da equação.