[Álgebra I] Questão sobre imagem inversa de uma apl

por **Diofanto** » Dom Fev 24, 2013 20:57

Não consigo resolver a seguinte questão do livro Álgebra Moderna (Hygino H. Domingues e Gelson Iezzi) 4ª Ed
Pág. 98 Ex 63.

Seja $f:\Re\rightarrow\Re$ , dada pela lei:

$f(x)={{x}^{2}, se \:x \leq o$
$f(x)={\sqrt[3]{x}, se\: x > 0$

Determine:

$a)f\left(\left[-1,8 \right] \right)$
$b)f\left({\Re}_{-} \right)$
$c)f\left({\Re}_{+} \right)$
$d){f}^{-1}\left(\left[1,16 \right] \right)$
$d){f}^{-1}\left(\left[-1,16 \right] \right)$
$d){f}^{-1}\left({{\Re}_{-}}^{*} \right)$

Se for possível, queria a resolução de apenas uma como exemplo, e uma explicação de como fazer as outras.

Minha dúvida é, por exemplo na a), fiz o gráfico das duas funções:
Imagem

Não sei cmo fazer pra ele aparecer aqui.

Enfim, fiz o grafico, mas n sei cmo estudar ele.
SE puderem me ajudar agradeço.

por **Russman** » Dom Fev 24, 2013 22:01

Você tem uma função contínua definida por partes!

Veja o gráfico:

ScreenHunter_01 Feb. 24 20.58.gif

.

Agora, para calcular a imagem dos intervalos basta que você redimensione esse gráfico de acordo com o intervalo em questão.

[Álgebra I] Questão sobre imagem inversa de uma apl

[Álgebra I] Questão sobre imagem inversa de uma apl

[Álgebra I] Questão sobre imagem inversa de uma apl

Re: [Álgebra I] Questão sobre imagem inversa de uma apl

Quem está online