[EDO]Me ajudem

por **evandro92** » Sex Fev 22, 2013 14:44

Estou em dúvida na seguinte questão:

$\frac{dv}{dt}={v}^{2}-v$

Separei as variáveis e tentei integrar:

$\frac{dv}{{v}^{2}-v}=dt$

$\int \frac{dv}{{v}^{2}-v}=\int dt$

Só que eu não sei resolver a primeira integral. Se alguém souber me ajude.

por **e8group** » Sex Fev 22, 2013 22:41

Boa noite ,já tentou adicionar v + (-v) .

no numerador ?

Note que ,

$\frac{1}{v^2 - v} = \frac{1 + v + (-v) }{v^2 - v} = \frac{1 -v }{v^2 - v} + \frac{v }{v^2 - v} = \frac{-(v -1)}{v(v-1)} + \frac{v }{v(v-1)} = \frac{-1}{v} + \frac{1}{v-1}$

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