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Mensagempor santtus » Qua Fev 20, 2013 17:53

Analise a figura a seguir.



X O X O O X O O O X O O O O X O O O O O X...

Se a sequência anterior é composta por 120 bolinhas, o total de bolinhas brancas é?



OBS: NÃO CONSEGUI COPIAR A IMAGEM MAS DECIFRANDO, O "X" EQUIVALE A BOLINHA PRETA E "O" EQUIVALE A BOLINHA BRANCA
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Re: [probabilidade] ajuda

Mensagempor young_jedi » Qua Fev 20, 2013 21:01

vamos separar em grupos
cada grupo vai ter uma bolinha preta e n bolinhas branca conde n é o numero do grupo
exemplo
grupo 1=1preta e 1 branca
grupo 2=1preta e 2 branca
grupa 3=1preta e 3 branca

grupo n=1preta e n brancas

portanto o numero de bolinhas preta é igual ao numero de gurpos ou seja n
ja o numero de bolinhas brancas é igual a somatoria de uma PA de razão 1 com n termos

brancas=\frac{(1+n).n}{2}

portanto

n+\frac{(1+n)n}{2}=120

n^2+3n-240=0

mais pode ser que o numero de bolinhas brancas não estaja completo portanto esta equção não tem raiz exata
se fizermos n=14

teremos

14+\frac{(1+14)14}{2}=119

portanto a bolinha de numero 120 é preta
então o total de bolinhas branca sera

\frac{(1+14)14}{2}=105
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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