por young_jedi » Sáb Fev 09, 2013 19:52
primeiro eu calculei o total de combinações que ele não pode usar, que são as combinações que possuem 13
a primeira configuração delas é
1 3 _ _
nos espaços livres em cada um deles, nos temos que podemos ter cinco numeros diferentes (1,2,3,4,5)
assim o total de combinaçoes com esta configuração é
5.5=25
agora vamos para proxima configuração
_ 1 3 _
temos a mesma coisa, nos dois espaços vazios podemos preencher com numeros de 1 a 5 portanto tambem temos
5.5=25
e por fim a ultima configuração
_ _ 1 3
que tambem é o mesmo caso, nos dois espaços vazios nos temos 5 possibilidades para cada ou seja
5.5=25
assim nos temos o total de possibilidades de cada configuração, somando as tres nos temos
25+25+25=75
no entanto, na primeira configuração
1 3 _ _
e na ultima configuração
_ _ 1 3
nos temos que aparace a combinação
1 3 1 3
ou seja esta combinação esta sendo contada duas vezes, uma em cada configuração, por isso no nosso total de combinação ela aparece repitida, portanto devemos subtrair uma delas, assim nossos total real de combinações sera
75-1=74
essas são as 74 combinações diferentes umas das outras que não podem ser utilizadas por maria, pois apresentam o numero 13
o total de combinações possiveis para a senha é
_ _ _ _
sendo que para cada espaço podemos ter 5 possibilidades então o total sera
5.5.5.5=625
sendo este o total de combinações possiveis, então temos que sutrair o total de combinações que maria quer evitar, para encontrar o total de combinações que maria pode usar
625-74=551
