Progressões

[Cleyson007]

Boa noite!

Estou encontrando dificuldade em resolver o exercício abaixo...

--> Numa reserva florestal foram computados 3.645 coelhos. Uma determinada
infecção alastra-se de modo que, ao final do primeiro dia, há cinco coelhos
infectados e, a cada cinco dias, o número total de coelhos infectados triplica.
a) Determine a quantidade de coelhos infectados ao final do 21° dia. R= 405
b) Calcule o número mínimo de dias necessário para que toda a população de
coelhos esteja infectada. R= 21

Alguém pode me ajudar?

Até mais.

[Molina]

Olá Cleyson.

Pelo enunciado no primeiro dia há 5 coelhos infectados e a cada cinco diz multiplicamos este valor por 3, então:

a)

1° dia: 5
multiplicando por 3:
6° dia: 15
multiplicando por 3:
11° dia: 45
multiplicando por 3:
16° dia: 135
multiplicando por 3:
21° dia: 405

Ou resolvendo por PG de razão 3:





b) Resolvemos por PG também:







Note que 7 é o 7° dia da progressão (1, 6, 11, 16, ...)

Logo, o número mínimo de dias necessários para que todos os coelhos estejam infectados é 31

Confirma se não houve erro de digitação nesta b).

[Cleyson007]

Boa tarde Molina!

Eu também estou achando estranho a resposta do gabarito.. (foi por esse motivo que resolvi postar a questão).

O gabarito deve estar errado

Molina, obrigado pela ajuda!

Até mais.

[shirata]

(ITA-SP) O valor de "n" que torna a sequencia (2 + 3n, - 5n, 1 - 4n) uma progressão aritmética pertence ao intervalo:

a) [-2, -1]
b) [-1, 0]
c) [0,1]
d) [1,2]
e) [2,3]

eu tentei fazendo . Pois sendo uma PA a razão deverá ser igualpara a divisão entre o termo seguinte pelo anterior.
Aí cheguei na equação 37n2 + 5n -2 = 0, mas não consegui nenhum dos intervalos