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Mensagempor Viviani » Qua Jan 09, 2013 14:27

\lim_{x\rightarrow1}\frac{3\left(1-{x}^{2} \right)-2\left(1-{x}^{3} \right)}{\left(1-{x}^{3} \right)\left(1-{x}^{2} \right)}
Viviani
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Re: Limite

Mensagempor leilahomsi » Qua Jan 09, 2013 17:40

Substituindo x por 1 teremos
\lim_{x->1} = \frac{3(1 - 1^2) - 2 (1 - 1^3)}{(1 - 1^3) (1 - x^2)}

\lim_{x->1} = 0/0
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Re: Limite

Mensagempor sadzinski » Qua Jan 09, 2013 18:48

Neste exercício você, pode aplicar a regra de L' Hospital.
Derivando em cima e em baixo.
Mas tem outra maneira só que é mais difícil, eu acho.
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Re: Limite

Mensagempor e8group » Qua Jan 09, 2013 22:52

Basta observar que , 1-x^2 = 1^2 - x^2 = (1-x)(1+x) e 1 - x^3 = (1-x)(x^2 +x + 1) .
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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