Limite

por **leilahomsi** » Qua Jan 09, 2013 17:35

Sendo x = 0 basta substituir x por 0 , vai ficar assim

$\lim_{x->0}$ = $\frac{\sqrt[]{2} + \sqrt[]{6} - \sqrt[]{6} - \sqrt[]{2}}{0}$

Resultando em $\frac{0}{0}$

por **Viviani** » Qui Jan 10, 2013 13:12

o resultado dessa questão é $\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4\sqrt{3}}$ , mas não consigo chegar nesse resultado :/

por **e8group** » Qui Jan 10, 2013 17:32

Dicas :
(1)
Reescreva a expressão inicial como $\frac{\sqrt{2+x} - \sqrt{2}}{x} + \frac{\sqrt{6+x} - \sqrt{6}}{x}$ .

(2) Multiplique o numerador e o denominador pelo conjugado em (1) .

Utilize a propriedade a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)

em (2) .

Após isto basta tomar o limite .

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