Média Harmônica

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Média Harmônica

Mensagempor Jhenrique » Sáb Jan 05, 2013 14:39

Saudações caros!

Estive pensando... se existe média artimética definida como MA(a,b)=\frac{1}{2}(a+b), se existe média geométrica definida como MG(a,b)=(a\times b)^{\frac{1}{2}} e se existe média harmônica (que é essencialmente do tipo aritmética, só que inversa) definida como MH^{-1}(a,b)=\frac{1}{2}(a^{-1}+b^{-1}) ... ENTÃO pq "não existe" a média harmônica do tipo geométrica MH^{-1}(a,b)=(a^{-1}\times b^{-1})^{\frac{1}{2}} ?

Apesar de estar discutindo sobre a "harmonidade" das médias eu não sei pq certas expressões matemática são qualificadas em harmônicas ou desarmônicas, o que isto significa?

Ademais, eu já li e pesquisei sobre média harmônica na internet, porém ainda não entendi o que ela faz e para que ela serve, gostaria de maiores esclarecimentos!

Grato!
"A solução errada para o problema certo é anos-luz melhor do que a solução certa para o problema errado." - Russell Ackoff
Jhenrique
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.

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