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[Integração por substituição] Ajuda, por favor?

[Integração por substituição] Ajuda, por favor?

Mensagempor Ronaldobb » Dom Dez 16, 2012 21:26

1. \int_{}^{}\frac{dx}{2+2\sqrt[]{x}}

u=\sqrt[]{x}

du=\frac{1}{2\sqrt[]{x}}dx

=2\int_{}^{}\frac{u}{2u+2}du

Por que o 2 sai pra fora da integral, e por tem um u no numerador da fração?
Ronaldobb
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Re: [Integração por substituição] Ajuda, por favor?

Mensagempor young_jedi » Dom Dez 16, 2012 21:52

se

u=\sqrt{x}

du=\frac{1}{2\sqrt x}dx


du=\frac{1}{2u}dx

2u.du=dx

substituindo na integral

\int\frac{2u}{2u+2}du

2\int\frac{u}{2u+2}du
young_jedi
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)