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l'hospital

por vinicastro » Dom Dez 16, 2012 16:32

usando a regra de l'hospital, calcular o seguinte limite: $\lim_{x\rightarrow0^+}(\frac{1}{x}-\frac{1}{sen(x)}).$

fiz já de duas formas e fiquei na duvida,

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Re: l'hospital

por vinicastro » Dom Dez 16, 2012 17:15

fiz apresentar a indeterminação e apliquei l'h $\lim_{x\rightarrow0^+}(\frac{cos(x)-1}{cos(x)})$ ; = $\frac{0}{1}=0$
deu 0 mas n sei se ta certo

vinicastro: Novo Usuário; Mensagens: 9; Registrado em: Sáb Dez 15, 2012 22:22; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: eng. civil; Andamento: cursando

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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

$\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}$

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:

, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

$\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}$

$\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}$

$\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}$

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