por Danilo Dias Vilela » Sex Set 25, 2009 00:42
Me ajudem neste exercício:
1) Observe o sistema a seguir: 3x+y+z=0; 2y+z+t=0; z-t =0. Sobre ele podemos afirmar:
a) não admite nenhuma solução.
b) admite apenas duas soluções.
c) é possível e indeterminado.
d) é possível e determinado.
e) não é homogêneo.
Minha resposta é a letra c), pois o grau de indeterminação GI= 1, ou seja, tem-se 4 incógnitas e 3 equações. Só que como é um sistema homogêneo e tem-se uma definição em um livro assim: quando temos um sistema homogêneo, a n-upla (0, 0, 0, ..., 0) é sempre solução deste sistema, e se esta for a única solução, ela recebe o nome de solução trivial. Mas continuo afirmando ser a letra c pelo fato do grau de indeterminação ser 1. Estou certo disso? Obrigado.
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Danilo Dias Vilela
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por Elcioschin » Sex Set 25, 2009 13:40
3x + y + z = 0 ----> I
2y + z + t = 0 ----> II
z - t = 0 ---> t = z ----> III
III em II ----> 2y + z + z = 0 ----> 2y + 2z = 0 ----> y + z = 0 ----> IV
IV em I -----> 3x + 0 = 0 -----> x = 0
Não dá para calcular nem y, nem z (ou t) -----> Possível e indeterminado
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Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22
(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo

em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27
Seja

o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo

. O triângulo é retângulo com catetos

e

, tal que

. Seja

o ângulo complementar. Então

. Como

, o ângulo que o afixo

formará com a horizontal será

, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se

, então

. Como módulo é um:

.
Logo, o afixo é

.
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