Ensino fundamental

por **dolmian** » Seg Dez 10, 2012 20:35

Olá! Eu preciso de uma ajuda com o problema: Encontre o conjunto universo e o conjunto solução da equação $\frac{x}{x-8} - \frac{5x - 16}{3(x - 8)} = \frac{5}{3}$
Eu até encontrei uma resposta mas não sei se está correta.
Obrigado.

por **e8group** » Seg Dez 10, 2012 21:49

Qual a resposta você encontrou e como desenvolveu ?

Primeiro note que $x \neq 8$ .Assim ,podemos multiplicar os membros da esquerda da igualdade por $1 = \frac{3(x-8)}{3(x-8)}$ que nos leva a $\frac{1}{3(x-8)} \left[ 3x - (5x -16)\right] =\frac{1}{3(x-8)} \left[ -2x +16\right] = \frac{-2}{3(x-8)} \left[ x -8 \right] = \frac{-2}{3}$ .Perceba que ,desenvolvendo o lado esquerdo da equação inicial chegamos em $-2/3 \neq 5/3 \forall x \in \Re -\{ 8 \}$ .Portanto não há solução , logo $S = \{\varnothing \}$ .

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