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Relação entre conjuntos

Relação entre conjuntos

Mensagempor marcelo_venancio » Sex Dez 07, 2012 11:06

Bom dia, primeiramente me perdoem se eu estiver postando errado pois este é meu primeiro tópico. Estou com dificuldades em um exercício e não sei como proceder, na verdade não entendi se eu devo primeiro encontrar a função para depois achar as relações ou encontrar essas relações só com a descrição dos conjuntos. E como seria essa montagem da matriz e grafo? Segue abaixo o enunciado do exercício, por favor me ajudem ...

Dados os conjuntos A = {11,22,33} e B = {21,31,41}, determine a relação (R1, ?): A?B , determinando o(s) tipo(s) de relação de R1 (injetora, sobrejetora, bijetora, funcional, total, monomorfismo, epimorfismo ou isomorfismo) e faça a representação por matriz e grafo.

Obrigado.
marcelo_venancio
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.