[Cálculo de Integral Indefinida]

por **Ronaldobb** » Qui Nov 29, 2012 23:22

Por favor, alguém poderia me dar uma luz de como resolvo esta integral:

$\int_{}^{}\frac{1}{x(2x+5)}dx$

A resposta que a professora deu é: $\frac{1}{5}ln\left|\frac{x}{5+2x} \right|+K$

Eu não sei de onde ela tirou esse $u=\left|\frac{x}{5+2x} \right|$ ?! Qual método de integração ela usou pra chegar a esse resultado? Integração por Substituição? Por partes?

Fiquei 2 horas tentando fazer esse exercícios e NADA SAIU!

por **Russman** » Sex Nov 30, 2012 00:03

Faça

$\frac{1}{x(2x+5)} = \frac{A}{x}+\frac{B}{(2x+5)}$ ,

calcule as constantes

e

por identidade de polinômios e integre as funções. Veja que devem resultar com algo envolvendo logaritmo.

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Re: [Cálculo de Integral Indefinida]

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