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[Cálculo de Integral Indefinida]

[Cálculo de Integral Indefinida]

Mensagempor Ronaldobb » Qui Nov 29, 2012 23:22

Por favor, alguém poderia me dar uma luz de como resolvo esta integral:

\int_{}^{}\frac{1}{x(2x+5)}dx

A resposta que a professora deu é: \frac{1}{5}ln\left|\frac{x}{5+2x} \right|+K

Eu não sei de onde ela tirou esse u=\left|\frac{x}{5+2x} \right| ?! Qual método de integração ela usou pra chegar a esse resultado? Integração por Substituição? Por partes?

Fiquei 2 horas tentando fazer esse exercícios e NADA SAIU!
Ronaldobb
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Re: [Cálculo de Integral Indefinida]

Mensagempor Russman » Sex Nov 30, 2012 00:03

Faça

\frac{1}{x(2x+5)} = \frac{A}{x}+\frac{B}{(2x+5)},

calcule as constantes A e B por identidade de polinômios e integre as funções. Veja que devem resultar com algo envolvendo logaritmo.
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?