Integral com fracões parciais

por **menino de ouro** » Seg Nov 26, 2012 21:43

nessa resolução :

$\int_{}^{}\frac{-7+2x}{3+x^2}dx=$

$2\int_{}^{}\frac{x}{x^2+3}dx -7\int_{}^{}\frac{1}{x^2+3}dx$

nessa abaixo ,eu me enrolo na resolução das contas ,porque não é resolvida da mesma forma que a primeira parte?

$-7\int_{}^{}\frac{1}{x^2+3}dx$

como resolvo passo a passo?

por **MarceloFantini** » Ter Nov 27, 2012 00:56

A primeira integral pode ser resolvida por substituição, enquanto que a segunda você pode escrever

$\int \frac{1}{x^2 +3} \, dx = \frac{1}{3} \int \frac{1}{\left( \frac{x}{\sqrt{3}} \right)^2 +1 } \, dx = \frac{1}{3} \arctan \left( \frac{x}{\sqrt{3}} \right) + C$ .

Tem que saber que $\int \frac{1}{x^2 +1} \, dx = \arctan x + C$ .

Integral com fracões parciais

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Re: Integral com fracões parciais

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