integral por substituiçao (u.du)

por **menino de ouro** » Dom Nov 18, 2012 10:46

pessoal eu to com duvida nessa resolução que eu fiz será que esta correto?

$\int \frac{x cos \sqrt[]{1+x^2}}{\sqrt[]{1+x^2}} dx = u = \sqrt[]{u} = \sqrt[]{1+ x^2} du = \frac{x}{\sqrt[]{x^2+1}} \int xcos\sqrt[]{u}du = sen \sqrt[]{u}+c = sen\sqrt[]{1+x^2}+c$

por **young_jedi** » Dom Nov 18, 2012 10:54

se voce diz
que

$u=\sqrt{1+x^2}$

então $du=\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}dx$

$\int\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}cos(\sqrt{1+x^2})dx=\int cos(u).du$

$=sen(u)+c=sen(\sqrt{1+x^2})+c$

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