conjuntos e pa

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Mensagempor vihalmeida » Qui Nov 15, 2012 14:31

Considere o conjunto A = { 1, 3, 5, 7, 9, . . . 2n + 1, . . .} dos números naturais ímpares. A soma de 3 e 5 é 8. A soma dos três ímpares seguintes é 27; a dos quatro seguintes é 64 ; a dos 5 seguintes é 125. A soma dos seis ímpares seguintes é :
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Re: conjuntos e pa

Mensagempor DanielFerreira » Qui Nov 15, 2012 14:46

Vihalmeida,
seja bem-vinda(o)!!

- Note que a soma dos dois é 2^3;

- Note que a soma dos três é 3^3;

- Note que a soma dos quatro é 4^3;

Portanto, a soma dos seis é dada por:

\\ 6^3 = \\\\ \boxed{216}
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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