[Função exponencial]

por **JU201015** » Seg Nov 12, 2012 22:40

Dada a função $f(x)={b}^{x}$ , com 0<b<1. Se $f(1) + f(-1)=\frac{10}{3}$ , a única afirmativa verdadeira sobre o valor de b é:
a) $0<b<\frac{1}{9}$
b) $\frac{2}{9}<b<\frac{4}{9}$
c) $\frac{8}{9}<b<1$
d) 1<b<4

Eu sei que o gabarito é alternativa b, mas tem uma questão da UFMG parecida e eu gostaria de saber como se resolve. Obg.

por **MarceloFantini** » Seg Nov 12, 2012 23:02

Usando as informações do enunciado, vemos que $f(1) + f(-1) = b + \frac{1}{b} = \frac{10}{3}$ . Multiplicando tudo por

chegamos na equação 3b^2 + 3 = 10b

. As respostas são b=3

e $b = \frac{1}{3}$ . Como 0 < b < 1

, segue que $b = \frac{1}{3}$ e portanto é a afirmativa na letra b.

por **JU201015** » Ter Nov 13, 2012 09:17

MarceloFantini escreveu:Usando as informações do enunciado, vemos que $f(1) + f(-1) = b + \frac{1}{b} = \frac{10}{3}$ . Multiplicando tudo por chegamos na equação . As respostas são e $b = \frac{1}{3}$ . Como , segue que $b = \frac{1}{3}$ e portanto é a afirmativa na letra b.

Obrigado!

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