por Deronsi » Sáb Nov 10, 2012 10:41
Um imóvel vale hoje R$150000,00, e a cada ano ele sofre uma desvalorização de 3% ao ano. Daqui a quanto tempo seu valor se reduzirá à terça parte do valor inicial ?
![\\ P(t) = 150(0,94)^x=50 \\\\ (0,94)^x = \frac{50}{150} \\\\ 097t = 0,333...\\\\ t = \frac {ln0,333...}{ln0.97} \\\
t= {-1,133} \\\
portanto \\\ P(t) = 150(0,97)^{-1,1333}=50 \\\](/latexrender/pictures/0ceaf4f197b545f21c3d982871e214c8.png "\\ P(t) = 150(0,94)^x=50 \\\\ (0,94)^x = \frac{50}{150} \\\\ 097t = 0,333...\\\\ t = \frac {ln0,333...}{ln0.97} \\\
t= {-1,133} \\\
portanto \\\ P(t) = 150(0,97)^{-1,1333}=50 \\\")
eu utilizei os dois LOG e LN, porém o único que deu certo foi o ln, eu queria saber o porque ?
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por Deronsi » Seg Nov 12, 2012 10:14
alguem sabe trabalhar com porcentagem? a regra de 100% igual a decimal
ex. desvalorizou 11% de 100% quer dizer então que caio 0,89% do valor. e não 89% pois é 1 por 100.
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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