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[Integrais] Cálculo da área 2

[Integrais] Cálculo da área 2

Mensagempor MrJuniorFerr » Dom Nov 11, 2012 20:23

A partir do gráfico anexado, o exercício pede:

Calcule a área da região sombreada. Gabarito: \frac{16}{3}

Tentei da seguinte forma sem sucesso:

\int_{0}^2 x^2dx = \frac{8}{3}-0=\frac{8}{3}

Como fazer?
Anexos
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Gráfico
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Re: [Integrais] Cálculo da área 2

Mensagempor CaptainObvious » Dom Nov 11, 2012 20:30

Pelo que fizeste, integrou a área entre x^2 e o eixo x. O que você quer é a área entre a reta y = 4 e x^2, ou seja, você deve integrar (4-x^2).
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Re: [Integrais] Cálculo da área 2

Mensagempor MrJuniorFerr » Dom Nov 11, 2012 20:35

Entendi, obrigado Captain.
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)