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[Integrais] Cálculo da área

[Integrais] Cálculo da área

Mensagempor MrJuniorFerr » Dom Nov 11, 2012 01:27

Estou com dúvida no seguinte exercício:

Achar a área da região delimitada pelos gráficos de y=x^2 e y=4x.

Sei como resolvê-lo:

Primeiro deve-se igualar as equações e achar as raízes:

x^2=4x

x^2-4x=0

x(x-4)=0

x=0
x=4

x=0 e x=4 são os pontos de x onde as curvas/retas se encontram.

Portanto, para encontrar a área eu deveria fazer isto:

\int_{0}^4 x^2dx - \int_{0}^4 4xdx

ou

\int_{0}^4 4xdx - \int_{0}^4 x^2dx

A minha dúvida é:
Como saber a ordem da subtração?
Pois mudando a ordem da subtração das integrais, muda-se o sinal da área.
Será que vou ter que fazer por um jeito e se der negativo fazer pelo outro ou tem algum método para reconhecer a ordem?
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Re: [Integrais] Cálculo da área

Mensagempor MarceloFantini » Dom Nov 11, 2012 02:45

Basta ver qual está acima. Neste caso, a reta estará acima da parábola, portanto é a segunda subtração.
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.