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Problema com Progressão Aritmética

Problema com Progressão Aritmética

Mensagempor joedsonazevedo » Sex Nov 09, 2012 11:49

Olá, a questão que estou desenvolvendo é a seguinte...

Uma revendedora de automóveis observou que, em determinado ano, a venda de veículos automáticos aumentava, mensalmente, segundo uma progressão aritmética de razão 50. Considerando-se que, em junho, foram vendidas
320 unidades, pode se afirmar que o numero de veículos automáticos comercializados pela revendedora,
nesse ano, foi igual a

01) 690
02) 1380
03) 2070
04) 4140
05) 8280

Resolvi da seguinte forma:

(r= 50) (a6= 320) (a12 e a1= ?)

descobrindo a12 pela formula geral
--> an = a1 + (n+1)r

a6 = a12 +(6-12).50
320 = a12 - 300
a12= 620

descobrindo a1:

a6 = a1 + (6-1).50
320 = a1 + 250
a1 = 30

Utilizei a formula da Soma de termos para saber a soma
dos valores de carros vendidos nos 12 meses...

--> Sn = (a1+an).n => (30+620).12 => Sn = 3900
..............2.................2

porém não confere com o resultado do gabarito... que é 4140
gostaria de ajuda na interpretação da questão ou no próprio cálculo...
______________________________________________Muito Obrigado!
______________________________________________Joedson Azevedo
____________________________________________________________
joedsonazevedo
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Re: Problema com Progressão Aritmética

Mensagempor young_jedi » Sex Nov 09, 2012 15:29

determine a1 pela formula

a_n=a_1+(n-1)r

a_6=a_1+(6-1).50

320=a_1+5.50

320=a_1+250

a_1=320-250=70

,para determinar a12 utilize a formula novamente

a_n=a_1+(n-1).r

a_{12}=70+(12-1).50

a_{12}=620

pela formula da soma

s_n=\frac{(a_1+a_n).n}{2}

s_n=\frac{(70+620).12}{2}

s_n=690.6=4140
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)