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[Potenciação] Simplifique

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Mensagempor SCHOOLGIRL+T » Qua Nov 07, 2012 21:29

{25}^{x} + {5}^{2x+1}=
Me ajudem a simplificar? Obg.
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Re: [Potenciação] Simplifique

Mensagempor MarceloFantini » Qua Nov 07, 2012 23:19

Note que 5^{2x+1} = 5^{2x} \cdot 5^1 = (5^2)^x \cdot 5^1 = 25^x \cdot 5, daí 25^x + 5^{2x+1} = 25^x + 25^x \cdot 5 = 25^x (1 + 5) = 6 \cdot 25^x.
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Re: [Potenciação] Simplifique

Mensagempor SCHOOLGIRL+T » Sex Nov 09, 2012 23:49

MarceloFantini escreveu:Note que 5^{2x+1} = 5^{2x} \cdot 5^1 = (5^2)^x \cdot 5^1 = 25^x \cdot 5, daí 25^x + 5^{2x+1} = 25^x + 25^x \cdot 5 = 25^x (1 + 5) = 6 \cdot 25^x.


Obrigada! Entendi direitinho ^^
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.