quais os Passos para derivar essa função

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Mensagempor Netolucena » Seg Nov 05, 2012 20:43

Produto depois cadeia ?
cadeia depois produto ?
Não sei como desenvolver
y = {e}^{x}(x^2+1)tgx
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Re: quais os Passos para derivar essa função

Mensagempor MarceloFantini » Seg Nov 05, 2012 21:07

Apenas regra do produto resolve, não tem composição de funções. Você tem apenas o produto das três funções f(x) = e^x, g(x) = x^2 +1 e h(x) = \tan x, portanto

(fgh)'(x) = (f(x)(g(x)h(x))' = f'(x) g(x) h(x) + f(x) (g(x)h(x))'

= f'(x) g(x) h(x) + f(x)(g'(x) h(x) + g(x) h'(x))

= f'(x) g(x) h(x) + f(x) g'(x) h(x) + f(x) g(x) h'(x).
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Re: quais os Passos para derivar essa função

Mensagempor e8group » Seg Nov 05, 2012 21:15

Mas , se reescrevermos ,

tan(x) = sin(x) (cos(x))^{-1} , teremos regra da cadeia sim . É uma opção mais trabalhosa . Caso não lembre da derivada de tan(x) .
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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