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[Matrizes]

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Mensagempor anneliesero » Sáb Nov 03, 2012 16:16

Olá, pessoal

nessa questão como foi realizado o cálculo para chegar a resposta. Podem me ajudar? Não entendi. É multiplicação de matrizes de ordem 3x3.Houve multiplicação entre as matrizes A e B e A e C com resultados iguais. Certo? Mas, como faço a multiplicação de 3x3? *-)



Sendo A= \begin{pmatrix}
   1 & 2 & 0 \\ 
   1 & 1 & 0 \\
   -1 & 4 & 0
\end{pmatrix}

B= \begin{pmatrix}
   1 & 2 & 3 \\ 
   1 & 1 & -1 \\
   2 & 2 & 2
\end{pmatrix}


C= \begin{pmatrix}
   1 & 2 & 3 \\ 
   1 & 1 & -1 \\
   1 & 1 & 1
\end{pmatrix}



temos

AB=AC=\begin{pmatrix}
   3 & 4 & 1 \\ 
   2 & 3 & 2 \\
   3 & 2 & -7
\end{pmatrix}
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Re: [Matrizes]

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Nov 03, 2012 16:45

Assim como o cálculo de qualquer matriz n \times n. Para obter o primeiro elemento D_{11}, multiplique a primeira linha pela primeira coluna; para obter o segundo elemento D_{12}, multiplique a primeira linha pela segunda coluna; para obter o terceiro elemento D_{13}, multiplique a primeira linha pela segunda coluna; e assim em diante. Tente fazer para pelo menos estes que eu disse e você verá.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.