Definição de Multiplicação/Divisão/Potênciação/Radiciação

por **Jhenrique** » Sex Nov 02, 2012 11:17

Eu compreendo a definição matemática, formal e correta para a soma e para a subtração. P. ex., 3 + 3 é a mesma coisa de unir um 2 conjuntos com 3 elementos cada e conjuto resultante terá 6 elementos.

Agora, na multiplicação, dizem que 3 vezes 5 é mesma coisa que 5 mais 5 mais 5, 3 vezes. Mas isso é apenas uma coincidência, pq os fatores são Natutais, e se fossem raízes, por ex: ²?2 vezes ³?3, eae?

Nem vou entrar em detalhes nas outras operações pq meu questionamento é análogo ao da multiplicação.

Gostaria de maiores esclarecimento, obg.

por **MarceloFantini** » Sex Nov 02, 2012 12:11

Jhenrique escreveu:Eu compreendo a definição matemática, formal e correta para a soma e para a subtração. P. ex., 3 + 3 é a mesma coisa de unir um 2 conjuntos com 3 elementos cada e conjuto resultante terá 6 elementos.

Agora, na multiplicação, dizem que 3 vezes 5 é mesma coisa que 5 mais 5 mais 5, 3 vezes. Mas isso é apenas uma coincidência, pq os fatores são Natutais, e se fossem raízes, por ex: ²?2 vezes ³?3, eae?

Nem vou entrar em detalhes nas outras operações pq meu questionamento é análogo ao da multiplicação.

Gostaria de maiores esclarecimento, obg.

O problema é que essa não é a definição matemática, formal e correta para a soma e para a subtração. Não é a mesma coisa que unir 2 conjuntos com 3 elementos, mesmo porque se

é um conjunto com três elementos, então $A \cup A = A$ . Veja os axiomas de Peano para ver um pouco mais.

Sobre a multiplicação, como você mesmo percebeu, não existe pensamento análogo quando passamos para o conjunto dos números reais. O significado da soma, como disse, é perdido também. É um passo a mais na abstração.