[Funções] Ache k para que a função h(x)

[o0Anna0o]

Não estou conseguindo fazer essa questão:

Ache k para que a função h(x)= -2x²-3x-k-1 seja negativa para todo x real.

Alguem explica aí ?

[MarceloFantini]

Isto é uma parábola com a "boca" para baixo e tal que encontra o eixo das ordenadas em , que é quando .

Para que seja estritamente negativa não deve ter raízes, e isto significa que o discriminante deve ser estritamente negativo, ou seja, .

Use os coeficientes da parábola e resolva.