• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

[Determinantes]

[Determinantes]

Mensagempor tonnis9 » Qua Out 24, 2012 11:35

Considere a matriz M (a matriz está na figura em anexo)

a) Construa a matriz M -kI, sendo k E R e I a matriz identidade 2x2

b) Quais os valores de k que tornam nulo o determinante da matriz M-kI?

Não sei o que eu faço com esse 'k'
Anexos
CodeCogsEqn.png
matriz
CodeCogsEqn.png (790 Bytes) Exibido 2836 vezes
tonnis9
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 2
Registrado em: Qua Out 24, 2012 00:37
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: cursando

Re: [Determinantes]

Mensagempor young_jedi » Qua Out 24, 2012 17:02

a) monte a equação utilizando aquilo que o exercicio forneceu

\begin{bmatrix}2&0\\-3&5\end{bmatrix}-k.\begin{bmatrix}1&0\\0&1\end{bmatrix}

fazendo a multiplicação e a soma de matrizes

\begin{bmatrix}2-k&0\\-3&5-k\end{bmatrix}

para o item b uso o calculo do determinante e igule a 0 para encontrar o k


Obs: quando for postar matrizes utilize o Latex, em caso de duvida veja este topico de dicas pode ajudar
young_jedi
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1239
Registrado em: Dom Set 09, 2012 10:48
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Elétrica - UEL
Andamento: formado


Voltar para Matrizes e Determinantes

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 0 visitantes

 



Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.