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[Determinantes]

[Determinantes]

Mensagempor tonnis9 » Qua Out 24, 2012 11:35

Considere a matriz M (a matriz está na figura em anexo)

a) Construa a matriz M -kI, sendo k E R e I a matriz identidade 2x2

b) Quais os valores de k que tornam nulo o determinante da matriz M-kI?

Não sei o que eu faço com esse 'k'
Anexos
CodeCogsEqn.png
matriz
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tonnis9
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Re: [Determinantes]

Mensagempor young_jedi » Qua Out 24, 2012 17:02

a) monte a equação utilizando aquilo que o exercicio forneceu

\begin{bmatrix}2&0\\-3&5\end{bmatrix}-k.\begin{bmatrix}1&0\\0&1\end{bmatrix}

fazendo a multiplicação e a soma de matrizes

\begin{bmatrix}2-k&0\\-3&5-k\end{bmatrix}

para o item b uso o calculo do determinante e igule a 0 para encontrar o k


Obs: quando for postar matrizes utilize o Latex, em caso de duvida veja este topico de dicas pode ajudar
young_jedi
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.