Geometria Descritiva e Perspectiva

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Geometria Descritiva e Perspectiva

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Geometria Descritiva e Perspectiva

Mensagempor Jhenrique » Qua Out 24, 2012 12:08

Saudações!

Como o pessoal da matemática é, gelramente, mais culto do que aqueles que usam a matemática, decidi perguntar aqui!

Para começar, quando se fala em projeção ortogonal, fala-se também que existem 4 diedros, que o 1º é o mais usado na Europa e no Brasil, que o 3º é o mais usado na América do Norte e etc, etc. Mas a verdade é que se existe 8 octantes então existe 8 diedros, certo?
"A solução errada para o problema certo é anos-luz melhor do que a solução certa para o problema errado." - Russell Ackoff
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Re: Geometria Descritiva e Perspectiva

Mensagempor Jhenrique » Sex Out 26, 2012 11:13

A razão maior pela qual abri o tópico é o seguinte...

O que eu quero entender, visualmente, é como as convenções de coordendas retangulares x, y, e z, das grandezas comprimento, largura e altura, dos planos xy, xz, yz, horizontal, vertical e de perfil, dos 4 quadrantes e diedros e 8 octantes e triedros e das vistas frontal, traseira, superior, inferior, lateral esquerda e lateral direita se relacionam entre si, tudo numa única representação tridimensional.
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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