[Função Exponencial] Simplificação na base 2

por **Ronaldobb** » Sáb Out 20, 2012 13:31

Como faço pra simplificar esta função exponencial na base 2:

$f(x)=\frac{10^x}{5^x}$

Eu tentei fazer e deu este resultado:

$f(x)=\frac{10^x}{5^x} =\frac{2(5^x)}{5^x} =2(5^x.5^-x) =2(5^0) =2(1) =2$

por **MarceloFantini** » Sáb Out 20, 2012 13:38

Não entendo o que quer dizer por simplificar na base 2, mas você cometeu um erro.

Sabemos que $10 = 2 \cdot 5$ , então $10^x = (2 \cdot 5)^x = 2^x \cdot 5^x$ .

Portanto $f(x) = \frac{10^x}{5^x} = \frac{2^x \cdot 5^x}{5^x} = 2^x$ .