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Mensagempor anneliesero » Ter Out 16, 2012 15:26

Podem me ajudar? A alternativa certa é a letra C. Mas, por quê? Quais foram os erros das outras alternativas para que elas pudessem estar certas?

(PUC) Se A, B e C são matrizes quadradas e At, Bt e Ct são suas matrizes transpostas, e igualdade falsa entre essas matrizes é:


a) (A = B) . C = A . C + B . C

b) (A + B)t = At + Bt

c) (A . B)t = At . Bt

d) (A - B)C = AC - BC

e) (At)t = A
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Re: Matriz

Mensagempor MarceloFantini » Ter Out 16, 2012 19:07

Quais foram os erros das outras alternativas para que elas pudessem estar certas?

Você quer dizer qual o erro da alternativa C para que ela seja resposta.

O correto é (AB)^t = B^t \cdot A^t. Você pode verificar calculando os dois lados, mas uma outra forma é perceber que um elemento do produto será da forma

(AB)_{ij} = \sum_{k=1}^m A_{ik} B_{kj}. Ao realizar uma transposição, você troca os índices da linha e coluna, basta rearranjar para ver que é igual.
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.