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Matriz

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Mensagempor anneliesero » Ter Out 16, 2012 15:28

Olá, pessoal podem me explicar a resolução das afirmações abaixo?


07. Sobre as sentenças:



I. O produto das matrizes A3 x 2 . B2 x 1 é uma matriz 3 x 1.

II. O produto das matrizes A5 x 4 . B5 x 2 é uma matriz 4 x 2.

III. O produto das matrizes A2 x 3 . B3 x 2 é uma matriz quadrada 2 x 2



É verdade que:



a) somente I é falsa;

b) somente II é falsa;

c) somente III é falsa;

d) somente I e III são falsas;

e) I, II e III são falsas.

Resposta : B
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Re: Matriz

Mensagempor Cleyson007 » Ter Out 16, 2012 15:37

Boa tarde Anne!

I. É verdadeira. 3x2 . 2x1

II. É falsa. 5x4 . 5.2 (Aqui não é possível haver a multiplicação das matrizes).

III. É verdadeira. 2 x 3 . 3 x 2

Conseguiu entender?

Qualquer coisa estou por aqui :y:
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Re: Matriz

Mensagempor anneliesero » Ter Out 16, 2012 15:50

Então, para que a afirmativa II esteja correta o resultado teria que ser 5x2 em vez de 4x2. Certo? ;) :y:
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Re: Matriz

Mensagempor Cleyson007 » Ter Out 16, 2012 16:00

Não, Anne. Para que houvesse o produto na II, teríamos de ter: A5 x 4 . B4 x 2

E a matriz seria do tipo 5x2.

Entendeu? :y:

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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.