[Derivada] Concavidades

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[Derivada] Concavidades

Mensagempor Moreschi » Sáb Out 13, 2012 16:56

olá pessoal to com dificuldade nos seguintes exercicios se alguem puder me ajudar agradeço
"Determine os intervalos que a concavidade da curva de cada função é pra cima ou pra baixo e as coordenadas x(ou t) dos pontos de inflexão"

A minha principal dúvida é na hora de axar as raizes me parece que fica uma equação do quarto grau daí pra frente eu nao passo
A) f(x)={3x}^{5}-10x^4+2x+5
B)f(x)=3x^5+20x^4-50x^3

Agradeço
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Re: [Derivada] Concavidades

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Out 13, 2012 17:22

Moreschi, por favor poste apenas uma pergunta por tópico. Para analisar a concavidade você precisa apenas da segunda derivada, que da primeira função é f''(x) = 60x^3 -120x^2 = 60x^2 (x - 2). Logo as raízes são x=0 e x=2. Basta analisar o sinal agora.
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Re: [Derivada] Concavidades

Mensagempor Moreschi » Sáb Out 13, 2012 17:56

e as coordenadas dos pontos de inflexão ?
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Re: [Derivada] Concavidades

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Out 13, 2012 17:59

Os pontos de inflexão são onde a segunda derivada se anula. Você já sabe as abscissas, basta substituir na função para encontrar as ordenadas.
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Re: [Derivada] Concavidades

Mensagempor Moreschi » Sáb Out 13, 2012 18:05

Blz cara Valew a força
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Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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